感知機學習算法

感知機學習算法的原始形式

輸入:訓練數據集 \(T = {(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_N,y_N)}\),其中\(x_i \in X=R^n, y_i \in Y={-1,+1}, i=1,2,\cdots,N\);學習率\(\eta(0< \eta \leq 1)\); 輸出:\(w,b\); 感知機模型 \(f(x)=sign(w \cdot x+b)\);

  1. 選取初值\( (w_0,b_0) \)
  2. 在訓練集中選取數據\( (x_i,y_i) \)
  3. 如果\( y_i(w \cdot x_i+b) \leq 0 \) \[ w \leftarrow w+\eta y_i x_i \] \[ b \leftarrow b+\eta y_i \]
  4. 轉自2,直至訓練集中沒有誤分類點

這種學習算法直觀上有如下解釋:當一個實例點被誤分類,即位于分離超平面的錯誤一側時,則調整\(w,b\)的值,使分離超平面向該誤分類點的一側移動,以減少該誤分類點與超平面間的距離,直至超平面越過該誤分類點使其被正確分類。

訓練數據集

?算法源碼

?實驗結果

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李斯文